گروه دانشگاه -انسان اوليه نسبت به اعداد بيگانه بود و شمارش اشيا» اطراف خود را به حسب غريزه يعني همانطور که مثلا مرغ خانگي تعداد جوجه هايش را مي داند انجام مي داد.اما بزودي مجبور شد وسيله شمارش دقيقتري بوجود آورد.لذا، به کمک انگشتان دست دستگاه شمارشي پديد آورد که مبناي آن 60 بود.اين دستگاه شمارش که بسيار پيچيده مي باشد قديمي ترين دستگاه شمارشي است که آثاري از آن در کهن ترين مدارک موجود يعني نوشته هاي سومري، حدود هزار سال قبل از ميلاد مسيح در جنوب بين النهرين مشاهده مي شود.در اين موقع مصريها نيز در سواحل سفلاي رود نيل تمدني درخشان پديد آورده بودند.طغيان رود نيل هر سال حدود و ثغور زمينهاي زراعتي اين قوم را محو مي کرد.احتياج به تقسيم مجدد اين اراضي موجب رهبري آنها به اولين احکام ساده هندسي گرديد.همچنين مبادلات تجارتي و تعيين مقدار باج و خراج ساليانه آنها را وادار به توسعه علم حساب نمود اين اطلاعات همگي از روي پاپيروسها و الواحي است که در نتيجه حفاريها بدست آمده و به خط هيروگليفي مي باشد.قديمي ترين آنها که مربوط به 1800 سال قبل از ميلاد است شامل چند رساله درباره علم حساب و مسائل حساب مقدماتي مي باشد، از آن جمله رساله پاپيروس آهس است که درسال 1868 توسط ايسنلر مصرشناس مشهور ترجمه شد.ساير تمدنهاي شرقي نظير چيني و هندي در ترويج دانش نقش موثري نداشته اند و جز برخي نتايج پراکنده که در زير فشار مفاهيم ماورا»الطبيعه خرد شده است چيزي از آنان در دست نيست.هزار سال پس از نابودي فرهنگ قديم مصر و محو تمدن آشور، يونانيان از روي مقدمات پراکنده و بي شکل آنها علمي پديد آوردند که در واقع به عاليترين وجه مرتب و منظم گرديده و عقل و منطق را کاملا اقناع مي نمود.
نخستين دانشمند معروف يوناني طالس ملطلي (639548ق.م) است که در پيدايش علوم نقش مهمي بعهده داشته و مي توان وي را موجد علوم فيزيک، نجوم و هندسه دانست.در اوايل قرن ششم ق.م.فيثاغورث (572500 قبل از ميلاد) از اهالي ساموس يونان کم کم رياضيات را بر پايه و اساسي قرار داد و به ايجاد مکتب فلسفي خويش همت گماشت.فيثاغورثيان عدد را بخاطر هم آهنگي و نظمي که دارد اساس ومبدا همه چيز مي پنداشتند و بر اين عقيده بودند که تمام مفاهيم را به کمک آن مي توان بيان نمود.پس از فيثاغورث بايد از زنون فيلسوف و رياضيدان يوناني که در 490ق.م در ايليا متولد شده است نام ببريم.
در اوايل نيمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالي کيوس فضاهايي متفرق آن زمان را گردآوري کرد و در حقيقت همين قضايا است که مباني هندسه جديد ما را تشکيل مي دهند.در قرن چهارم قبل از ميلاد افلاطون در باغ آکادموس در آتن مکتبي ايجاد کرد که نه قرن بعداز او نيز همچنان برپا ماند.وي رياضيات مخصوصا هندسه را بسيار عزيز مي داشت، تا جائي که بر سردر مکتب خود اين جمله را حک کرده بود: «هرکس هندسه نمي داند به اينجا قدم نگذارد.»اين فيلسوف بزرگ به تکميل منطق که رکن اساسي رياضيات است همت گماشت.در اين احوال اسکندر کشورها را يکي پس از ديگري فتح مي کرد و هرجا را که بر روي آن انگشت مي نهاد مرکزي از براي پيشرفت تمدن يوناني مي شد.پس از مرگ اين فاتح مقتدر در 323ق.م و تقسيم امپراطوري عظيم او، مصر بدست بطليموس افتاد و امپراطوري بطالسه را تشکيل داد.بطالسه که اسکندريه را به پايتختي برگزيده بودند تمام دانشمندان را بدانجا پذيرفتند و همين دانشمندان در صدد ايجادکتابخانه بزرگي در اين شهر ساحلي برآمدند و به توسعه و تکميل آن همت گماشتند.
اکنون به زماني رسيده ايم که بايستي آنرا عصر طلائي رياضيات يونان ناميد.اهميت فوق العاده اين دوره به سبب ظهور سه عالم بزرگ رياضي يعني اقليدس، ارشميدس و آپولونيوس است که هم در دوران خود و هم براي قرون بعد از خويش شهرتي عالمگير کسب نمودند.در قرن دوم ق.م نام تنها رياضيداني که بيش از همه تجلي داشت ابرخس يا هيپارک بود.اين رياضيدان و منجم بزرگ که بين سالهاي 161تا 126ق.م در رودس متولد شد مثلثات را اختراع کرد.هيپارک نخستين کسي بود که تقسيم بندي معمولي بابلي ها را براي پيرامون دايره پذيرفت.به اين معني که دايره را به 360 درجه و درجه را به 60 دقيقه و دقيقه را نيز به 60 قسمت برابر تقسيم نمود و جدولي تابع شعاع دايره بدست آورد که وترهاي بعضي از قوسها را مي داد و اين قديمي ترين جدول مثلثاتي است که تاکنون شناخته شده است.در سال 47ق.م ژول سزار نيروي دريايي مصررا آتش زدو در کتابخانه بزرگ اسکندريه نيز حريق بزرگي ايجاد شد که قسمت اعظم آنرا نابود ساخت.در اين دوره کوتاه از کشفيات جديد خبري نبود و دانشمندان متوسطي نظير بطليموس، منلائوس و باپوس نيز که ظهور کردند تنها به تعليم و انتشار آثار قدما اکتفا نمودند.بطليموس که به احتمال قوي با امپراطوران بطالسه هيچگونه ارتباطي ندارددر تعقيب افکار هيپارک کوشش بسيار کرد.کتاب مشهور او به نام اصلي«ترکيب رياضي» شامل يک دستگاه هيات بيان حرکت دوراني اجسام سماوي و يکدوره کامل مثلثات کروي و مستقيم الخط و توضيح و محاسبه نمودهاي حرکت بومي است.اين کتاب را درسال 827 از يوناني به عربي ترجمه کردند ونام آنرا مجسطي يعني «بسيار بزرگ» نهادند و از آن پس به همين نام باقي ماند.منلائوس که در اواخر قرن اول ميلادي در اسکندريه مي زيست به امر امپراطور دومي سين کتابي تاليف کرد که قضيه معروف منلائوس درباره چهارضلعي محاطي در آن ذکر شده است.در اين احوال هندوستان به منزله يک مرکز جديد روشنفکري توسعه مي يافت و چنين به نظر مي رسيد که علم بدانجا فرار کرده و يا به عبارت بهتر فقط آنجا را مقام خود ساخته است.زيرا سابق براين در زمان يوناني ها نيز در آنجا وجود داشته است.علوم هندي بيش از علوم تمام ممالک ديگر در خدمت مذهب بود وشامل بعضي مقدمات علم طب يعني همانقدر که براي ساختن مشروبات مقدس کفايت مي کردو مختصري از علوم نجوم يعني درست همان اندازه که براي تشکيل تقاويم مذهبي مورد نياز است و اندکي هندسه، مرکب از بعضي طرق عملي که براي ساختن مسجد و محراب لازم است بيش نبود.در نخستين قرون تاريخ چهار رياضي دان مشهور در اين کشور وجود داشت که عبارت بودند از:آپاستامبا(قرن پنجم)، آرياب هاتا (قرن ششم)، براهماگوپتا (قرن هفتم) و بهاسکارا (قرن نهم) که در کتب ايشان بخصوص قواعد تناسب ساده و ربح مرکب مشاهده مي شود.محاسبات در اين کتابها جنبه شاعرانه داشت و حتي نام علم حساب را «ليلاواتي» گذارده بودندکه معني دلبري و افسونگري دارد! با شروع قرن دهم پيشرفت کشفيات رياضي در هندوستان نيز متوقف گرديد و مشعل فروزان علم بدست اعراب مسلمان افتاد.در سال 622م که حضرت محمد(ص) از مکه هجرت فرمود در واقع آغاز شگفتي تمدن اسلام بود.اعراب که جنبش شديد خود را از سده هفتم آغاز کرده بودند پس از رحلت پيغمبر اسلام در 632 به توسعه سرزمينهاي خود پرداختند و بزودي تمام ممالک آفريقائي ساحل مديترانه را متصرف شدند و اين توسعه طلبي ايشان را در اروپا تا اسپانياو در آسياتا هندوستان کشانيد و در نتيجه تماس با کشورهاي مغلوب که مردم آنها غالبا داراي تمدن عالي بودند ذوق شديدي به آموختن در ايشان بوجود آمد.لذا با سهولت و چالاکي فرهنگ ممالک دست نشانده را پذيرفتند.در زمان مامون خليفه عباسي تمدن اسلام بحد اعتلاي خود رسيد بطوري که از اواسط قرن هشتم تا اواخر قرن يازدهم زبان عربي علمي بين المللي گرديد.از رياضي دانان بزرگ اسلامي يکي خوارزمي مي باشد که در سال 820 به هنگام خلافت مامون در بغدادکتاب مشهورالجبر و المقابله را نگاشت.وي در اين کتاب بدون آنکه از حروف و علامات استفاده کند، حل معادله درجه اول را به دو طريقي که ما امروزه جمع جبري جمل و نقل آنها از يکطرف بطرف ديگر مي ناميم، انجام داده است.ديگر ابوالوفا (938 998) است که جداول مثلثاتي ذيقيمتي پديد آورده و بالاخره محمدبن هيثم(965 1039) معروف به الحسن را بايد نام بردکه صاحب تاليفات بسياري در رياضيات و نجوم است.